Ответ:

(2sin 3a - 3cos 3a)^2 + (2cos 3a + 3sin 3a)^2 = 4sin^2 3a - 2*2*3*sin 3a*cos 3a + 9cos^2 3a + 4cos^2 3a + 2*2*3*cos 3a*sin 3a + 9sin^2 3a = 4(sin^2 3a + cos^2 3a) + 9(cos^2 3a + sin^2 3a) - 6sin 6a + 6sin 6a = 4*1 + 9*1 + 0 = 13