Упростите выражение:
а) (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2)
б) Покажите, что значение выражения (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2)
при х = 1 равно 31.
а) (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2)
б) Покажите, что значение выражения (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2)
при х = 1 равно 31.
Answers & Comments
Ответ:
Упростим выражение (x + 3)(x^2 - 3x + 9). Для этого раскроем скобки и приведём подобные множители. Применяя распределительный закон умножения, происходит раскрытие скобок и числа, стоящие в первой скобке, умножаются на каждое число, стоящее во второй скобке.
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27.
Или по формуле сокращенного умножения (a + b)(a^2 - ab +b^2) = a^3 + b^3 :
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 27.