Упростите выражение: (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^16+b^16)(a^32+b^32). Created by misterololowka. algebra-ru

Упростите выражение: (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^16+b^16)(a^32+b^32)...

misterololowka @misterololowka

July 2022 1 5 Report

Упростите выражение:
(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^16+b^16)(a^32+b^32)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Задача на применение формулы разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b)

Умножим и разделим данное выражение на (a-b), получим:

$\frac{(a-b)(a+b)(a ^{2}+b ^{2} )(a ^{4}+b ^{4})(a ^{8}+b ^{8})(a ^{16} +b ^{16} )(a ^{32}+b ^{32} ) }{a-b} =$

$= \frac{(a ^{2}-b ^{2}) (a ^{2}+b ^{2})(a ^{4} +b ^{4} )(a ^{8}+b ^{8} )(a ^{16} +b ^{16})(a ^{32}+b ^{32} ) }{a-b} =$

$= \frac{(a ^{4}-b ^{4})(a ^{4}+b ^{4} )(a ^{8}+b ^{8})(a ^{16}+b ^{16} )(a ^{32} +b ^{32} ) }{a-b} =$

и так далее

$= \frac{a ^{64}-b ^{64} }{a-b}$

Ответ. $\frac{a ^{64}-b ^{64} }{a-b}$

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

najdite naibolshee znachenie vyrazheniya 2ab a2 2b24b pri kakih znacheniyah a i b

26razlozhite na mnozhiteli ax3 y33y2 3y1 b8x3y36y212y8 27razlozhi

(xy-x-4y+4))...

(a^11-a^22+a^33)...

dokazhite chto iz ravenstva a b2b c2c a2ab 2c2bc 2a2ca 2b

pri kakih znacheniyah y verno ravenstvo y 322

razlozhite na mnozhiteli a 2aa2 b2 2b b x26x y2 2y8

sostavte uravnenie pryamoj peresekayushej os absciss v toj zhe tochke chto i pryama

razlozhite na mnozhitelix4 6x354x 81

najdite vse a pri kotoryh uravnenie ne imeet reshenij4a x32 ax12

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social