1.

х + 2 - (х² + 4)/(х - 2) =

= ((х + 2)(х - 2) - (х² + 4)) / (х - 2) =

= (х² - 4 - х² - 4) / (х - 2) =

= -16/(х - 2),

2.

(м - н)/2мн + 2/(м - н) =

= (м - н)²/2мн(м - н)  +  4мн/2мн(м - н) =

= ((м - н)² +  4мн)) / 2мн(м - н) =

= (м² - 2мн + н² +  4мн) / 2мн(м - н) =

= (м² + 2мн + н²) / 2мн(м - н) =

= (м + н)² / 2мн(м - н),

3.

(р + 3)/(p + 4) - (p - 3)/(p - 4) =

= (р + 3)(p - 4) / (p + 4)(p - 4)  -  (p - 3)(p + 4) / (p + 4)(p - 4) =

= ((р + 3)(p - 4) - (p - 3)(p + 4)) / (p + 4)(p - 4) =

= (р² - 4p + 3p - 12  -  p² - 4p + 3p + 12) / (p + 4)(p - 4) =

= (р² - 2p) / (p + 4)(p - 4) =

=  p(р - 2) / (p + 4)(p - 4)     или     p(р - 2) / (p² - 16).

4.

(7p + q)/(p² - pq) + (p + 7q)/(q² - pq) =

= (7p + q) / p(p - q) + (p + 7q) / q(q - p) =

= (q(7p + q)  -  p(p + 7q) / pq(p - q) =

= (7pq + q² -  p² - 7pq) / pq(p - q) =

= (q² - p²) / pq(p - q) =

= (q - p)(q + p) / pq(p - q) =

= -(q + p)/pq