Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся тождеством √х² = lxl.

а) - √(а⁴b⁶) = - √((a²)²(b³)²) = - la²l • lb³l =

= - а²b³, т.к

по определению а² ≥ 0, тогда la²l = a², и

по условию b > 0, а значит и lb³l = b³.

б) 3х⁵/√(9х¹⁰) = 3х⁵/√(3х⁵)² = 3х⁵/l3х⁵l ,

так как х < 0, то l3х⁵l = - 3х⁵, тогда

3х⁵/l3х⁵l = 3х⁵/(-3х⁵) = - 1.