Уравнение 11 класс. 15 Баллов....

knowledge7775 @knowledge7775

July 2022 1 12 Report

Уравнение 11 класс. 15 Баллов.

Answers & Comments

mathkot

Verified answer

Ответ:

$\boxed{x = 2}$

Объяснение:

$\sqrt{2x + 5} + \sqrt{12x + 1} = 8$

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{2x + 5\geq 0} \atop {12x + 1\geq 0}} \right$ $\displaystyle \left \{ {{2x \geq -5|:2} \atop {12x \geq -1|:12}} \right$ $\displaystyle \left \{ {{x \geq -2,5} \atop {x \geq -\dfrac{1}{12} }} \right \Longrightarrow x \in \left [-\dfrac{1}{12};+\infty \right)$

$(\sqrt{2x + 5} + \sqrt{12x + 1})^{2} = 8^{2}$

$2x + 5 + 12x + 1 + 2\sqrt{(2x + 5)(12x + 1)} = 64$

$14x + 6 + 2\sqrt{(2x + 5)(12x + 1)} = 64$

$2\sqrt{(2x + 5)(12x + 1)} = 58 - 14x|:2$

$\sqrt{24x^{2} + 2x + 60x + 5} = 29 - 7x$

$\sqrt{24x^{2} + 62x + 5} = 29 - 7x$

Дополнение к ОДЗ: $29 - 7x \geq 0 \Longleftrightarrow 29 \geq 7x|:7 \Longleftrightarrow \dfrac{29}{7} \geq x$

То есть x ∈ ((ОДЗ) ∩ (Дополнение к ОДЗ)), то есть $x \in \left [-\dfrac{1}{12}; \dfrac{29}{7} \right]$

$(\sqrt{24x^{2} + 12x + 5})^{2} = (29 - 7x)^{2}$

$24x^{2} + 62x + 5 = 841 - 406x + 49x^{2}$

$25x^{2} - 468x + 836 = 0$

$D = 219\ 024 - 4\cdot 25 \cdot 836 = 219\ 024 - 83\ 600 = 135\ 424 = 368^{2}$

$x_{1} = \dfrac{468 + 368}{2 \cdot 25} = \dfrac{836}{50} = 16,72$ - не принадлежит ОДЗ

$\boxed{ x_{2} = \dfrac{468 - 368}{2 \cdot 25} = \dfrac{100}{50} = 2}$ - принадлежит ОДЗ

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

knowledge7775 August 2022 | 0 Ответы

osushestvite prevrasheniya himiya 11 klass 20 ballov

knowledge7775 August 2022 | 0 Ответы

osushestvite prevrasheniya 30 ballov

knowledge7775 August 2022 | 0 Ответы

sostavte uravnenie reakcii 30 ballov31dbab09cdf9c7f0f1ee8cc7919eb579 88370

knowledge7775 August 2022 | 0 Ответы

sostavte uravnenie reakcii 11 klass 20 ballov

knowledge7775 August 2022 | 0 Ответы

vychislit obem etilena poluchennogo iz glyukozy massoj 800 g soderzhashej 10 pri

knowledge7775 July 2022 | 0 Ответы

50 ballov stroiteli sobrali konstrukciyu v forme piramidy dve ravnye bokovye gr

knowledge7775 July 2022 | 0 Ответы

izvestno chto n ugolnaya piramida imeet 24 reber chemu ravno n

knowledge7775 July 2022 | 0 Ответы

20 ballov osvoboditsya ot irracionalnosti v znamenatele

knowledge7775 July 2022 | 0 Ответы

20 ballov otnositelnaya molekulyarnaya massa predelnoj odnoosnovnoj karbonovoj k

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.