Уравнение: Cosx(tgx-cosx)=-sin^2x Как решать? Помогитее пожалуйста. Created by Picska. algebra-ru

Замена: , t∈[-1;1]Вернемся к замене:1) , k∈Z, k∈Z2) , k∈Z

Уравнение: Cosx(tgx-cosx)=-sin^2x Как решать? Помогитее пожалуйста...

Picska @Picska

July 2022 1 2 Report

Уравнение: Cosx(tgx-cosx)=-sin^2x Как решать? Помогитее пожалуйста

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x$
$cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0$
$sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0$
$2sin^{2}x+sinx-1=0$

Замена: $sinx=t$ , t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
1) $sinx=0.5$
$x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

2) $sinx=-1$
$x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

1 votes Thanks 1

Picska спасибоо огромное!

Answers & Comments

Verified answer

najdite ploshad chetyrehugolnikaa3a0fd841f53e76784ec54cb10e82939 11532

shar obem kotorogo raven p vpisan v kub najdite obem kuba pomogitepozhalujs

napishite slozhnoe predlozhenie so slovosochetaniem ehat lesom

ehat lesom lesom kakaya chast rechi

3pd5f9625a040d45bf8a4e267c0fd57ff2 26785

x2 2x 24lt libo 0pozhalujstanapishite na listochke ponyatnym pocherkom oche

x+y-10=4...

pomogite b7 pozhalujsta

logarifm najdite znachenie vyrazheniya s poyasneniem pozhalujsta

integral vychislite ploshad figury ogranichennoj liniyami yx2 y0x 3 pomogit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social