Уравнение х^2 + ах + b = 0 имеет два корня такие, что их разность равна 17, а ра...

July 2022 1 8 Report

Уравнение х^2 + ах + b = 0 имеет два корня такие, что их разность равна 17, а разность их кубов равна 1547. Найдите коэффициенты а и b.

alex080297

Ответ:

a=-5 b=-66

Объяснение:

x-y=17

x³-y³=1547

y=(x-17)

x³-(x-17)³=1547

x³-x³+51x²-867x+4913=1547

51x²-867x+3366=0

D=751689-4*51*3366=65025

x1=(867+255):102=11

x2=(867-255):102=6

y1=(11-17)-6

y2=(6-17)=-11

По теореме Виета

x1+x2=-a

11+(-6)=5

a=-5

x1*x2=b

11*(-6)=-66

19 votes Thanks 16

Anton963 Если сделать проверку, пытаясь найти х, подставляя a и b корни(х) не будут удавлетворять условию!

Evgenia4836 все там правильно.

Anton963 Куда делись у1 и у1?

alex080297 x1=(867+255):102=11

x2=(867-255):102=6

y1=(11-17)-6

y2=(6-17)=-11

Profi1315 А а не может равняться +5?

Vlag123409 Не может ли равняться +5?

hellonikyt80 в самом начале
переносим x в правую сторону с не тем знаком, намальна

hellonikyt80 а нет, всё правильно, я ошибся