Уравнение,пожалуйста. Created by OnlyLove. algebra-ru

Уравнение,пожалуйста...

XXX96 $2sin^4x+3cos2x+1=0\\2sin^4x+3cos^2x-3sin^2x+sin^2x+cos^2x=0\\2sin^4x+4cos^2x-2sin^2x=0\\2sin^4x+4(1-sin^2x)-2sin^2x=0\\2sin^4x+4-4sin^2x-2sin^2x=0\\2sin^4x-6sin^2x+4=0|:2\\sin^4x-3sin^2x+2=0\\t=sin^2x\\t^2-3t+2=0\\t_1=1\\t_2=2$

sin²x=1
sinx=1 и sinx=-1
x=π/2+2πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z

sin²x=2
sinx=+-√2
Решений нет, т.к. |sinx|≤1, |+-√2|>1

Ответ: π/2+2πn; 3π/2+2πn, n∈Z

1 votes Thanks 1

Xilario 3cos2x=3cos^2 (x) - 3sin^2 (x)
1) 3cos^2 (x) = 3 - 3sin^2 (x)
приводим подобные слагаемые,
вводим новую переменную t
t = sin^2 (x), t∈[-1;1]
получится
2t^2 - 6t + 4 = 0
t^2 - 3t + 2 = 0
По теореме о коэффицентах
t1=1
t2=-2
и теперь вместо t подставляем sin^2 (x)
1. sin^2 (x) = 1
sin (x) = 1
х = π/2 +2πn, n∈Z
2. sin^2 (x) = -2 - не верно, т.к. sin^2 (x) ≥ 0

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

vychislitepozhalujsta39a49a3ed7565473c56f5bf7430aad9e 94439

uprostite vyrazheniya budu ochen blagodarenesli hotya by po 1 primeru iz 2 nomero

najdite znachenie vyrazheniya v chislitele 7m v 5 stepenii skobka v 6 stepeni

esse po vyskazyvaniyu kmarksa konflikt nosit vremennyj harakterego mozhet raz

pomogi kak reshat takie primery 8 v stepeni kvadratnyj koren iz 8 6bez kor

pravilno li budet postroeno predlozhenie ne najti mne nazad dorogu ili nuzhno

4 vse chto v skobkah stepen

reshit uravnenie log po osnovaniyu 5 2h v kvadrate 3h 1 2 1

veroyatnost popast v tire v cel ravna 02 kakova veroyatnost popast hotya by

prosba k vamuvazhaemye literatorypodskazhite proizvedeniya na podobie otcy i d

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social