Уравнение,пожалуйста. Created by OnlyLove. algebra-ru

Уравнение,пожалуйста...

XXX96 $2sin^4x+3cos2x+1=0\\2sin^4x+3cos^2x-3sin^2x+sin^2x+cos^2x=0\\2sin^4x+4cos^2x-2sin^2x=0\\2sin^4x+4(1-sin^2x)-2sin^2x=0\\2sin^4x+4-4sin^2x-2sin^2x=0\\2sin^4x-6sin^2x+4=0|:2\\sin^4x-3sin^2x+2=0\\t=sin^2x\\t^2-3t+2=0\\t_1=1\\t_2=2$

sin²x=1
sinx=1 и sinx=-1
x=π/2+2πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z

sin²x=2
sinx=+-√2
Решений нет, т.к. |sinx|≤1, |+-√2|>1

Ответ: π/2+2πn; 3π/2+2πn, n∈Z

1 votes Thanks 1

Xilario 3cos2x=3cos^2 (x) - 3sin^2 (x)
1) 3cos^2 (x) = 3 - 3sin^2 (x)
приводим подобные слагаемые,
вводим новую переменную t
t = sin^2 (x), t∈[-1;1]
получится
2t^2 - 6t + 4 = 0
t^2 - 3t + 2 = 0
По теореме о коэффицентах
t1=1
t2=-2
и теперь вместо t подставляем sin^2 (x)
1. sin^2 (x) = 1
sin (x) = 1
х = π/2 +2πn, n∈Z
2. sin^2 (x) = -2 - не верно, т.к. sin^2 (x) ≥ 0

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Вычислите,пожалуйста...

Упростите выражения .Буду очень благодарен,если хотя бы по 1 примеру из 2 номеро...

Найдите значение выражения : В числителе : 7(m в 5 степени)и скобка в 6 степени ...

Эссе по высказыванию К.Маркса : "Конфликт носит временный характер,его может раз...

Помоги. Как решать такие примеры :8 в степени квадратный корень из 8 + 6(без кор...

Правильно ли будет построено предложение: "Не найти мне назад дорогу" ?Или нужно...

4) Все ,что в скобках-степень ...

Решить уравнение : log по основанию 5 *(2х в квадрате - 3х +1 ,2 ) = -1...

вероятность попасть в тире в цель равна 0,2. Какова вероятность попасть хотя бы ...

Просьба к вам,уважаемые литераторы)Подскажите, произведения на подобие "Отцы и д...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social