Verified answer

Алгебраическая дробь имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю. Таким образом, нужно найти значения переменной а, при которых знаменатель обращается в 0 и исключить их.

(а + 8)(а - 9)(а + 17) = 0,

а + 8 = 0    или     а - 9 = 0     или а + 17 = 0,

а = -8                     а = 9                  а = -17.

Значит, данная алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях переменной а, кроме а = -17, а = -8, а = 9, т.е.:

а ∈ R, а ≠ -17, а ≠ -8, а ≠ 9

или

а ∈ (-∞; -17) ∪ (-17; -8) ∪ (-8; 9) ∪ (9; +∞).