Установите соответствие: Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника равен 6 см.
А) Найдите радиус, вписанной окружности этого же четырёхугольника.
Б) Найдите периметр данного четырёхугольника.
В) Найдите площадь данного четырёхугольника.
Г) Найдите сторону треугольника, вписанного в данную окружность.
А. 6 B. 18 C. 3√2 D. 2√3 E. 12√2 F. 72 G. 86 H. 6√3
1____________2_____________3____________4______________
(Напротив каждой цифры нужно поставить соответствующую букву)
А) Найдите радиус, вписанной окружности этого же четырёхугольника.
Б) Найдите периметр данного четырёхугольника.
В) Найдите площадь данного четырёхугольника.
Г) Найдите сторону треугольника, вписанного в данную окружность.
А. 6 B. 18 C. 3√2 D. 2√3 E. 12√2 F. 72 G. 86 H. 6√3
1____________2_____________3____________4______________
(Напротив каждой цифры нужно поставить соответствующую букву)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Правильный четырехугольник - это квадрат.
Радиус вписанной в него окружности равен половине стороны. ⇒
а=2r
P=4•2r=8r
C=2πr
P/C=8r/2πr=4/π, и это величина для квадрата постоянная.
По данным задачи:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
Тогда диагональ квадрата 2•R=12√2
Сторона квадрата – катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12√2 и острыми углами 45°
а=12√2•sin45°=6√2•√2:2=12
Р=4•12=48
Радиус вписанной окружности r=12:2=6
С=2•p•6=12π