Водитьза нос; втирать очки; вводить в заблуждение;обводить вокруг пальца - общее значение "обманывать".

Делатьиз мухи слона; сгущать краски; делатьмного шума из ничего - общее значение "преувеличивать значение чего-либо".

Битьбаклуши; сидеть сложа руки; гонятьлодыря - общее значение "бездельничать"

Ходитьна задних лапках; смотреть в рот; виться вьюном, рассыпаться мелким бесом - общее значение "лебезить, заискивать, угождать"

Стеретьс лица земли; камня на камне не оставить; оставить рожки да ножки - общее значение "очень сильно разрушить что-либо".

2. "Какимиоттенками значений, они различаются?" 

"Водить за нос" - наиболее часто употребляется для обозначения жульничества, аферы, интриги. 

"втирать очки" - наиболее часто употребляется в значении "обманывать начальство" (например, с цифрами отчетности))). Существует такой термин "очковтирательство" - это когда нижестоящие ложно рапортуют якобы о своих достижениях вышестоящим. 

"вводить в заблуждение" - термин наиболее обобщенный. Иногда он даже не означает прямую ложь (как "водить за нос"), а как бы некоторое недоговаривание всей правды.  

"обводить вокруг пальца" - я считаю, что это полный синоним "водить за нос", и у них нет смысловых отличий.

"Делать из мухи слона" - преувеличивать масштаб проблемы. Например, "я потеряла ручку - ЖУУУТКАЯ проблема!"

"сгущать краски" - то же, а так же "смещать акценты в трактовке". "Я потеряла ручку, - ну все, меня теперь за это УБЬЮТ!"

"делать много шума из ничего" - преувеличивать масштаб проблемы, а так же "устраивать вокруг этого шумиху, суету" и прочее аудиальное сопровождание. "Я потеряла ручку, ЖУУТКАЯ проблема!!! Ну-ка все быстро на поиски моей ручки!!! Срочно, Ааааа!!!.."

Бить баклуши - в исходном значении это не то чтобы совсем бездельничать, но, скажем так, не совсем "тем" делом заниматься; делать что-то слишком легкое и необязательное (перекладывать на столе бумажки, имитируя полезный труд)

"Сидеть сложа руки" - означает полнейшее безделье, то-есть не заниматься вообще ничем. 

"Гонять лодыря" - не заниматься никаким нужным делом, но при этом возможно - играть, развлекаться, гулять, - что угодно, только не трудиться. Играть в футбол вместо того, чтобы учить русский язык.

"Ходить на задних лапках" и "смотреть в рот" близки по значению, но первый с акцентом "быть послушным, исполнительным", а второй с акцентом "демонстрировать повышенное внимание и почтение к авторитету", и оба фразеологизма говорят о взаимоотношении человека с неким "авторитетом", которого он ставит выше себя.

"Виться вьюном" и "Рассыпаться мелким бесом" - по словарям тоже общее значение "лебезить, заискивать, угождать", но в значении близком к "манипуляции объектом". Когда угождение - это способ привлечь внимание К СЕБЕ и получить от этого какие-то выгоды.