Тогда построим отображение интервала (1;2) на отрезок [0;1]:
Как видим, каждому элементу интервала соответствует ровно один элемент отрезка, и наоборот. А это, по определению, и есть биекция - взаимно однозначное соответствие
____________________________
Примечание: множество A не обязательно задается приведенной выше формулой. Главное, чтобы оно было счетным и содержало бесконечное число элементов.
Answers & Comments
Verified answer
Выделим в интервале (1;2) счетное множество
Тогда построим отображение интервала (1;2) на отрезок [0;1]:
Как видим, каждому элементу интервала соответствует ровно один элемент отрезка, и наоборот. А это, по определению, и есть биекция - взаимно однозначное соответствие
____________________________
Примечание: множество A не обязательно задается приведенной выше формулой. Главное, чтобы оно было счетным и содержало бесконечное число элементов.