Уважаемые знатоки! Нужна ваша помощь, пожалуйста. Награда: желанные 10 баллов!
Заранее благодарю! ;)
"Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30 градусов и площадь боковой поверхности конуса."
Заранее благодарю! ;)
"Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30 градусов и площадь боковой поверхности конуса."
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Найдем длину образующей.
Так как образующая наклонена к плоскости под углом 45, то треугольник, стороны которого высота конуса, радиус конуса и образующая - равнобедренный (чертеж лень вставлять, но, думаю, понятно всё). А значит высота конуса равна его радиусу и равна 10. По теореме Пифагора найдем образующую (это гипотенуза тр-ка)
L²=r²+h²
L²=100+100, значит L=√200=10√2
Площадь тр-ка: S=1/2*a*b*sinC= 1/2*10√2*10√2*sin30=1/2*100*2*1/2=50
Площадь боковой пов-ти конуса: Sбок=π·r·L=10·10√2·π=100√2π