Ответ: 6

Объяснение:

ОДЗ : -x^2 + 4x находится под корнем, поэтому -x^2 + 4x >= 0;

корень из (-x^2 + 4x) стоит в знаменателе дроби, поэтому корень из (-x^2 + 4x) > 0. Значит -x^2 + 4x > 0.

-x^2 + 4x = x(4-x) > 0;

x принадлежит (0; 4);

Пусть k = корень из (-x^2 + 4x)

k + 1/k >= 2;

(k^2 + 1)/k >= 2;

Перенесем все в левую часть:

(k^2 + 1 - 2k) / k >= 0;

k > 0. Значит (k^2 - 2k + 1) >= 0;

k^2 - 2k + 1 = (k-1)^2 >= 0 . Это выполняется при любом k, значит и при любом x. Целые числа принадлежащие ОДЗ: 1, 2, 3. Их сумма равна 6.

Відповідь:

6

Пояснення: