В 3 литра воды при 60 градусах долили воду при 20 градусах, получив при этом воду в 40 градусов. Сколько воды долили?
Answers & Comments
deadcherry
Задача №1 Дано: V1=3 л t1= 60°С t2=20°С t=40°С Найти V2=? Решение Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0 где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды m1 - масса горячей воды t1 – температура горячей воды t -температура теплового равновесия Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где m2 - масса холодной воды t2 – холодной воды Подставим значение и решим уравнение: Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0 c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0 Сократим с и ρ, получаем V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0 Вычислим из уравнения количество холодной воды V2 V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0 V2*( t - t2)= -V1*(t - t1) V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л) Ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.
Answers & Comments
Дано:
V1=3 л
t1= 60°С
t2=20°С
t=40°С
Найти V2=?
Решение
Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0
где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
t1 – температура горячей воды
t -температура теплового равновесия
Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где
V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – холодной воды
Подставим значение и решим уравнение:
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения количество холодной воды V2
V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0
V2*( t - t2)= -V1*(t - t1)
V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л)
Ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.