В 5 "А" классе было 26 учеников. Утром первого апреля каждый из учеников придумал по одной шутке, причём все шутки были разные. Если два ученика сидят на уроке за одной партой, они рассказывают друг другу все шутки, которые знают. После уроков каждый из учеников 5 "А" класса знал все шутки, придуманные остальными учениками. Какое наименьшее число уроков могло быть в тот день?
Примечание к задаче: На переменах ученики не обсуждают шутки, на уроках ученики говорят "достаточно тихо".
Примечание к задаче: На переменах ученики не обсуждают шутки, на уроках ученики говорят "достаточно тихо".
More Questions From This User See All
Answers & Comments
До первого урока он знает 1 шутку, которую он придумал сам. На 1 уроке сели 2 человека. Они обменялись шутками. Каждый знает две. И так на каждой парте. На 2 уроке Ваня садится с другим человеком. И Ваня, и его новый сосед знают по 2 шутки. Они обмениваются ими. Получаем 4 шутки (2 знал и 2 получил). Весь класс знает 4 шутки. У Вани 3 урок. Он сел с другим соседом. Сосед говорит ему 4 шутки и Ваня 4 шутки. 8 узнал. Как и весь класс. На 4 уроке всё тоже самое. 8 знал, 8 получил. 16. На пятом уроке он знал 16 шуток, да ещё от нового соседа (который не садился с Ваней на других уроках) слышит 16 шуток. Получаем 32 шутки. Но всего их 26. Как так? Значит некоторые шутки повторялись. Но всё же теперь Ваня знает всё шутки. И весь класс.
Стоит учесть, что этот способ работает, если каждый ученик садился с другим учеником каждый урок и никакая пара не повторялась.
ОТВЕТ: 5 уроков.