В 8«А» классе 23 человека. Некоторые ученики дружат между собой. По исследованию школьного психолога оказалось, что староста класса Надя дружит со всеми своими одноклассниками, ее лучшие подруги Ангелина, Лера и Катя имеют по 10 друзей среди одноклассников, а у каждого из остальных учеников класса имеется 1,3, 5 или 7 друзей среди одноклассников. Директор-математик, ознакомившись с этими результатами, сказал, что исихолог ошибся. Прав ли директор?