Про тернарный -

?: Тернарный (троичный) условный оператор

Тернарный оператор использует три операнда. Выражение записывается в следующей форме:

[логическоеУсловие] ? [выражение1] : [ выражение2]

Про сокращённые -

Кроме стандартных операторов AND (&) и OR (|) существуют сокращённые операторы && и ||. Если взглянуть на таблицу истинности, видно, что результат выполнения оператора OR всегда равен true, когда значение левого операнда равно true. Аналогично, результат выполнения оператора AND всегда равен false, когда значение первого операнда равно false.

Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию