В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов,а в пятницу под...

August 2022 1 14 Report

В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов,а в пятницу подешевели на то же самое число процентов.В результате они стали стоить на 81% дешевле,чем при открытии торгов в четверг.На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Пусть изначальная стоимость акций - $x$ . Искомый процент равен $p\%$ . Тогда, в четверг акции стали стоить $x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)$ , а в пятницу - $x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)$ . С другой стороны, к пятнице стоимость акций упала на 81% по сравнению с изначальной стоимостью, то есть составила $x\left(1- \dfrac{81}{100} \right)$ . Приравниваем две величины:
$x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=x\left(1- \dfrac{81}{100} \right)
\\\
\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=1- \dfrac{81}{100} 
\\\
1- \dfrac{p^2}{10000} =1- \dfrac{81}{100}
\\\
 \dfrac{p^2}{10000} = \dfrac{81}{100}
\\\
 \dfrac{p^2}{100} = 81
\\\
p^2=8100
\\\
\Rightarrow p=90$
Учитывая, что число процентов не может быть отрицательным, корень $p=-90$ не рассматриваем.
Ответ: на 90%

11 votes Thanks 27

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social