В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна 507−−−√. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.
В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна 507−−−√. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
если призма вписана в цилиндр, значит около основания призмы описана окружность, радиус которой=11
Зная радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, найдем сторону треугольника.
R=a*sqrt(3)/3, a сторона основания
11=a*sqrt(3)/3
a=33/sqrt(3)=11*sqrt(3)
Пусто диагональ боковой грани BC1,BC СТОРОНА ОСНОВАНИЯ,CC1 высота,тогда по т. Пифагора CC1^2=507-121*3=507-363=144
CC1=12