в цилиндр вписана правильная треугольная призма, сторона основания которой равна...

July 2022 1 6 Report

в цилиндр вписана правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 2 корня из 3 см, а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основанию цилиндра под углом 60 градусов. Найдите объем цилиндра.

Answers & Comments

erikin

Verified answer

$r= \frac{a}{ \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}}=2$
$S= \pi r^2= \pi 2^2=4 \pi$
Рассмотрим треугольник ABC:
Проведем BH. AH=HC.
По т.Пифагора: $BH= \sqrt{(2 \sqrt{3})^2- \sqrt{3}^2 }= \sqrt{9} =3$
Проведем B1H1. A1H1=H1C1
Рассмотрим прямоугольник BB1HH1:
угол BB1H=30град.
BH=3 => B1H=6 т.к. BH лежит против угла 30град.
По т.Пифагора: $BB1= \sqrt{6^2-3^2}= \sqrt{27} =3 \sqrt{3}$

$V=4 \pi 3 \sqrt{3} =12 \sqrt{3} \pi$

3 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

najti molekulyarnuyu formulu uglevodoroda esli pri szhiganii 16g etogo uglevodoro

2 gomologa i 2 izomera pentana

najdite proizvodnuyu funkcii v tochke h3 ysin 2x 7

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social