В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Цилиндр R = OC = OB = 10 смСечение ABCD - квадрат : AB = BC = CD = AD
ON = 8 см и ON⊥CB ⇒
ΔCON - прямоугольный : ∠ONC = 90°; OC = 10 см; ON = 8 см
Теорема Пифагора
CN² = OC² - ON² = 10² - 8² = 36 ⇒ CN = √36 = 6 см
ΔBOC - равнобедренный, ON⊥CB ⇒ CN = BN ⇒
CB = 2 CN = 2*6 = 12 см
BD - диагональ квадрата ⇒
BD = CB*√2 = 12√2 см
Диагональ сечения 12√2 см