В цилиндре радиуса 5см проведено парпллельно оси сечение,отстоящее от нее на расстояние 3 см. найдите высоту цилиндра,если площадь указанного сечения 64 см2
В цилиндре радиуса 5см проведено парпллельно оси сечение,отстоящее от нее на расстояние 3 см. найдите высоту цилиндра,если площадь указанного сечения 64 см2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сечение отстоит от оси на 3 см (отрезок ОС), при этом радиус окружности 5 см (отрезок АС). Нарисуем на окружности сечение АВ и получим, что отрезки ОА, АС и ОС образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора имеем:
АС^2=AO^2-OC^2
AC^2=25-9=16
AC=4
AB=2*AC=2*4=8
Высота цилиндра равна:
h=64/AB=64/8=8 см
Ответ: 8 см.