в цилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный к...

December 2021 1 21 Report

в цилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный конус. Основание конуса лежит на основании цилиндра и равно ему. Высота конуса равна высоте цилиндра. Затем в сосуд налили воды до краев так, что вошло ровно 24 литра. Чему равен объем конуса

Answers & Comments

nomathpls Переведем сантиметры в дециметры (потому что литр = 1дм³): 10см = 1 дм

Объем цилиндра: $V=\pi r^2h=\pi h$
Объем конуса: $V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi h$

То есть объем конуса равен трети объема цилиндра. Оставшееся пространство (две трети цилиндра) заполняется водой. Составляем уравнение:

$24=\frac{2}{3}\pi h \\ h=\frac{36}{\pi}$
Подставляем в формулу объема конуса.

$V=\frac{1}{3}\pi\cdot 1\cdot \frac{36}{\pi}=12$ литров.

0 votes Thanks 1

v cilindricheskij steklyannyj sosud s radiusom osnovaniya 10 sm s vodoj opustili zhe

Answer

Answers & Comments

v cilindricheskij steklyannyj sosud s radiusom osnovaniya 10 sm s vodoj opustili zhe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social