в циллиндре параллельно оси проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120 градусов. Длина оси 15 см ее расстояние от секущей плоскости 4 см. Вычислите площадь сечения. Заранее спасибо
в циллиндре параллельно оси проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120 градусов. Длина оси 15 см ее расстояние от секущей плоскости 4 см. Вычислите площадь сечения. Заранее спасибо
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
OO₁ = 15см
α = 120°
ON = 4cм
Найти:
S - ?
Решение:
из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°
(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)
из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см
AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁
S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²