В детский сад для обучения чтению завезли карточки со слогами "БА" и "НЯ".Каждый ребёнок взял себе 3 карточки.Оказалось,что слово БАБА могут составить 30 детей,НЯНЯ-20 детей,а БАНЯ-40 детей.У скольких детей все три карточки одинаковые?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Каждый ребёнок мог получить только один из 4х возможных набора карточек:
-2 с БА и 1 с НЯ
-2 с НЯ и 1 с БА
-все с НЯ
-все с БА
ОБозначим число детей, получивших по одному из таких наборов как К1, К2, К3 и К4 соответственно.
Составить слово НЯНЯ могут только дети из групп К2 и К3
Составить слово БАБА могут только дети из групп К1 и К4, по условию их 30
Составить слово БАНЯ могут только дети из групп К1 и К2, по условию их 40
Дети со всеми одинаковыми карточками в группах К3 и К4.
Т.к. группы детей не пересекаются, не имеют общих детей, то сложив число детей в группах К2 и К3 получим по условию 20. Аналогично К1+К4=30; К1+К2=40. Исходя из того же предположения, получим, что общее число детей 50 (К1+К4 + К3+К2 = 30 + 20 = 50). Следовательно, число детей в группах К3 и К4: 50 - (К1 + К2 ) = 50 - 40 = 10