В двух коробках лежат по 20 зеленых и 10 желтых лимонов, а в третьей - только желтые. Наугад выбрана коробка и из нее вынут желтый лемон. Какова вероятность, что он из третьей коробки?
= вероятность взять из первой * вероятность из первой взять желтый +
+ вероятность взять из второй * вероятность из второй взять желтый +
+ вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый.
если взят желтый, то вероятность что он взят именно из третьей (условная вероятность) =
= (вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) /
вероятность вытащить желтый =
= (вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) /
(вероятность взять из первой * вероятность из первой взять желтый +
+ вероятность взять из второй * вероятность из второй взять желтый +
+ вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) =
=(1/3*1)/(1/3*(10/30) + 1/3*(10/30)+1/3*1) = 0,6
3 votes Thanks 2
IUV
то что написано в решении - способ пригодный для простых задач. для более сложных случаев пишут формулу условной вероятности. я ее досконально не помню поэтому решаю как могу но результат правильный - можете не сомневаться
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
вероятность вытащить желтый =
= вероятность взять из первой * вероятность из первой взять желтый +
+ вероятность взять из второй * вероятность из второй взять желтый +
+ вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый.
если взят желтый, то вероятность что он взят именно из третьей (условная вероятность) =
= (вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) /
вероятность вытащить желтый =
= (вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) /
(вероятность взять из первой * вероятность из первой взять желтый +
+ вероятность взять из второй * вероятность из второй взять желтый +
+ вероятность взять из третьей * вероятность из третьей взять желтый) =
=(1/3*1)/(1/3*(10/30) + 1/3*(10/30)+1/3*1) = 0,6
для более сложных случаев пишут формулу условной вероятности.
я ее досконально не помню поэтому решаю как могу но результат правильный - можете не сомневаться