в двух корзинах было 36 яблок. из первой корзины переложили во вторую два яблока, после этого количество яблок в первой корзине составило 80% количества яблок во второй корзине. сколько яблок было в каждой корзине изначально?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
переложили из 1-ой во 2-ую ----- 2 яблока
стало в 1-ой ---- 80 % от второй
Найти: сколько в каждой первоначально.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
100% + 80% = 180 % ----- всего во второй и в первой корзинах вместе.
180 % = 36 ябл. ----- так как яблоки только перекладывали, их общее количество не изменилось
36 *100/180 = 20 (яблок) ---- стало во второй корзине, т.к. там 100% из 180%
20 - 2 = 18 (ябл.) ---- было во второй корзине до перекладывания
36*80/180 = 16 (ябл) ----- стало в первой корзине, т.к. там 80% из 180 %
16 + 2 = 18 (ябл) ---- было в первой корзине до перекладывания.
Ответ: первоначально в корзинах было по 18 яблок в каждой.
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Пусть Хябл. ---- было в первой корзине первоначально.
(Х-2)ябл. ----- стало в первой корзине
(36 - Х)ябл. ----- было во второй корзине
(З6 - Х) + 2 = (38 - Х)ябл. ----стало во второй корзине
(Х - 2) = 0,8*(38 - Х) ----- по условию в первой стало 80% от второй
Х - 2 = 30,4 - 0,8Х
1,8Х = 32,4
Х = 18 (ябл) ----- было в первой корзине
36 - Х = 36 - 18 = 18 (ябл.) ----было во второй корзине
Ответ: было 18 яблок в первой и 18 яблок во второй корзинах.
Verified answer
Пусть в первой корзине изначально было Х яблок, а во второй корзине изначально было У яблокx + y = 36
После того как из первой корзины взяли 2 яблока и положили во вторую корзину, в первой корзине стало (Х - 2) яблока, а во второй корзине стало (У + 2) яблока. Полученное количество яблок в первой корзине составило 80% от полученного количества яблок во второй корзине, т.е.
x - 2 = (y + 2) * 80%
x - 2 = (у + 2) * 0,8
Решаем систему:
x + y = 36
x - 2 = (у + 2) * 0,8
y = 36 - x
x - 2 = (36 - x + 2) * 0,8
y = 36 - x
x - 2 = 38 * 0,8 - 0,8x
y = 36 - x
x + 0,8x = 30,4 + 2
y = 36 - x
1,8x = 32,4
y = 36 - x
x = 18
y = 36 - 18
x = 18
y = 18
x = 18
В каждой корзине изначально было по 18 яблок. После того, как из первой корзины во вторую переложили 2 яблока, в первой осталось 16 яблок, что составляет 80% от 20.