В двух шкафах стояли книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в обоих шкафах книг станет поровну. Если же со второго шкафа
переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг было в каждом шкафу?
переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг было в каждом шкафу?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть в шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется х-10 книг, а во втором шкафу станет у+10 книг. По условию, х-10=у+10 или х=у+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется у-44 книги, а в первом шкафу станет х+44 книги. По условию, х+44=4*(у-44)=4*у-176, или х=4*у-220. Получена система уравнений:х=у+20
х=4*у-220
Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение у+20=4*у-220, или 3*у=240, откуда у=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и х=80+20=100 книг - в 1-м. Ответ: 100 и 80 книг.