В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1.. Created by Rafaalka. geometriya-ru

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1...

Rafaalka @Rafaalka

July 2022 1 53 Report

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

АА₁⊥(АВС), BD ⊂(АВС), ⇒BD⊥AA₁,
BD⊥AO как диагонали квадрата, ⇒
BD⊥(AA₁O).

Плоскость (BA₁D) проходит через BD, значит плоскости (AA₁O) и (BA₁D) перпендикулярны.

Проведем АН⊥А₁О.
АН∈ (AA₁O), ⇒ АН⊥BD, значит АН⊥(BA₁D).
АН - искомое расстояние.

АА₁ = 1,
АО = АС/2 = √2/2,
А₁О = √(АА₁² + АО²) = √(1 + 1/2) = √6/2 - по теореме Пифагора

АН = АА₁ · АО / А₁О (высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе)

АН = √2/2 / √6/2 = 1/√3 = √3/3

12 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

Почему температура кипения разная у разных жидкостей???...

Почему температура кипения у разных жидкостей разная???...

Ираклий и Тимофей участвовали в командном соревновании в тире. У Ираклия было 30...

Белый световой пучок проходит через призму, вещество которой является оптически ...

Помогите плиз) нужно выбрать правильный ответ. Все показано на изображении. Изви...

В институте учатся 1584 студента. Найти вероятность того, что день рождения в се...

Произвести морфемный разбор слов: Помнить, замкнуть, привыкать, обулась, одевать...

3...

обозначить морфемы в слове застенчивость...

определить тему, тип речи и стиль текста. слова каких частей речи характерны для...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social