В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1.. Created by Rafaalka. geometriya-ru

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1...

Rafaalka @Rafaalka

July 2022 1 27 Report

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости BDA1.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

АА₁⊥(АВС), BD ⊂(АВС), ⇒BD⊥AA₁,
BD⊥AO как диагонали квадрата, ⇒
BD⊥(AA₁O).

Плоскость (BA₁D) проходит через BD, значит плоскости (AA₁O) и (BA₁D) перпендикулярны.

Проведем АН⊥А₁О.
АН∈ (AA₁O), ⇒ АН⊥BD, значит АН⊥(BA₁D).
АН - искомое расстояние.

АА₁ = 1,
АО = АС/2 = √2/2,
А₁О = √(АА₁² + АО²) = √(1 + 1/2) = √6/2 - по теореме Пифагора

АН = АА₁ · АО / А₁О (высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе)

АН = √2/2 / √6/2 = 1/√3 = √3/3

12 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

pochemu temperatura kipeniya raznaya u raznyh zhidkostej

pochemu temperatura kipeniya u raznyh zhidkostej raznaya

iraklij i timofej uchastvovali v komandnom sorevnovanii v tire u irakliya bylo305718d9f2f25a3fa1f83b69e58b90c58b 39529

belyj svetovoj puchok prohodit cherez prizmu veshestvo kotoroj yavlyaetsya opticheski

pomogite pliz nuzhno vybrat pravilnyj otvet vse pokazano na izobrazhenii izvi

v institute uchatsya 1584 studenta najti veroyatnost togo chto den rozhdeniya v se

proizvesti morfemnyj razbor slov pomnit zamknut privykat obulas odevat

3...

oboznachit morfemy v slove zastenchivost

opredelit temu tip rechi i stil teksta slova kakih chastej rechi harakterny dlya054782c220f69230162478140aeb5fa0 80247

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social