Verified answer

Пусть А - начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Вектора

А1D1 (0;1;0)

A1B( 1; 0; -1)

D1B1 ( 1;-1;0)

Искомое расстояние

| A1B ; D1B1 | = | A1D1 * A1BxD1B1 | / | A1BxD1B1 | = | -1 | / √ (1+1+1 ) = 1 / √3