Ответ:

Длины высот: 8 см и 12 см; ∠α = arcsin 2/3 ≈ 41,83°.

Объяснение:

1) Площадь параллелограмма может быть рассчитана как произведение его сторон на синус угла между ними:

S = 12 · 18 · sinα

12 · 18 · sinα = 144

sinα = 144 : 216 = 2/3

откуда острый угол параллелограмма равен

∠α = arcsin 2/3 = 41,83°

2) Площадь параллелограмма может быть также рассчитана как произведение его основания на высоту:

S = 12 · h₁ = 144, откуда h₁ = 144 : 12 = 12 см;

S = 18 · h₂= 144, откуда h₂= 144 : 18 = 8 см

Ответ: длины высот: 8 см и 12 см; ∠α = arcsin 2/3 ≈ 41,83°.