В футбольном турнире было сыграет 36 матчей. Сколько команд участвовало в турнире, если каждая команда сыграла по одному разу с каждой из остальных команд?
х всего команд Каждая команда сыграла с (х-1) командой. Каждая игра учитывается 2 раза (например ЦСКА-Спартак и Спартак - ЦСКА), то всего было сыграно х*(х-1)/2 =36 х²-х=72 х²-х-72=0 D=289 х₁=- 8 -не удовлетворяет условию х₂=9 Ответ : 9 команд
Answers & Comments
Verified answer
х всего командКаждая команда сыграла с (х-1) командой.
Каждая игра учитывается 2 раза (например ЦСКА-Спартак и Спартак - ЦСКА), то всего было сыграно
х*(х-1)/2 =36
х²-х=72
х²-х-72=0
D=289
х₁=- 8 -не удовлетворяет условию
х₂=9
Ответ : 9 команд