В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b6 – b4 = 72, а b1 – b3 = 9. a) ...

Leceust @Leceust

July 2022 1 8 Report

В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b6 – b4 = 72, а b1 – b3 = 9.
a) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Answers & Comments

zinaidazina

Verified answer

Дано

$(b_n)$ -геометрическая прогрессия;

$b_6-b_4 = 72$

$b_1-b_3 = 9.$

Найти: $b_1$ ; $q;$ $S_8$

Решение.

1) $b_n=b_1q^{n-1}$

$\left \{ {{b_6-b_4=72} \atop {b_1-b_3=9 }} \right.$

$\left \{ {{b_1q^5-b_1q^3=72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{-q^3(b_1-b_1q^2)=72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{q^3(b_1-b_1q^2)=-72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{q^3*9=-72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$q^3=-72:9$

$q^3=-8$

$q=\sqrt[3]{-8}=-2$

$q=-2$

2) $b_1 - b_1q^2=9$ => $b_1(1-q^2) = 9$ =>

$b_1=\frac{9}{1-q^2} =\frac{9}{1-(-2)^2}=\frac{9}{1-4}=\frac{9}{-3}=-3$

$b_1 = -3$

3) $S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

$S_8=\frac{-3*(1-(-2)^8)}{1-(-2)} =\frac{-3*(1-2^8)}{1+2}= \frac{-3*(1-256)}{3}=-( -255)=255$

$S_8=255$

Ответ: $b_1 = -3$

$q=-2$

$S_8=255$

43 votes Thanks 90

diko10022006 спасибо большое

diko10022006 прям большое при большое ✊✊✊

avhmathodzaevamunisa Спасибооооо

More Questions From This User See All

Leceust June 2023 | 0 Ответы

100 150 649ccdc979a80

Leceust November 2022 | 0 Ответы

100 637d055601a2c

Leceust September 2021 | 0 Ответы

napishite molekulyarnoe polnoe i sokrashyonnoe ionnye uravneniya mezhdu sulfatom m

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.