В геометрической прогрессии разность между четвёртым и вторым членами равна 48.А разность между 5 и 3 равна 144. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Answers & Comments
Gerren
B4-b2=48 b5-b3=144 bn=b1*q^(n1) b1≠0 q≠0 b2=b1q b3=b1q^2 b4=b1q^3 b5=b1q^4 подставляем получим систему уравнений b1q^3-b1q=48 b1q(q^2-1)=48 b1q^4-b1q^2=144 b1q(q^3-q)=144 делим первое на второе (q^3-q)/(q^2-1)=144/48 q(q^2-1)/(q^2-1)=3 q=3 b1*3^3-b1*3=48 27b1-3b1=48 24b1=48 b1=2 ответ b1=2 q=3
Answers & Comments
b5-b3=144
bn=b1*q^(n1) b1≠0 q≠0
b2=b1q
b3=b1q^2
b4=b1q^3
b5=b1q^4
подставляем получим систему уравнений
b1q^3-b1q=48 b1q(q^2-1)=48
b1q^4-b1q^2=144 b1q(q^3-q)=144 делим первое на второе
(q^3-q)/(q^2-1)=144/48
q(q^2-1)/(q^2-1)=3
q=3
b1*3^3-b1*3=48
27b1-3b1=48
24b1=48
b1=2
ответ b1=2 q=3