В гирлянде 31 лампочек, каждая может гореть или не гореть. Какое наибольшее возможное количество различных состояний может быть у гирлянды, если в ней не могут быть выключенными две соседние лампочки? Например, у гирлянды из двух лампочек три возможных состояния: обе горят; первая горит, а вторая не горит; первая не горит, а вторая горит.