В гирлянде 5 лампочек горят, а остальные перегорели (см.рисунок). Какое наименьш...

July 2022 1 7 Report

В гирлянде 5 лампочек горят, а остальные перегорели (см.рисунок). Какое наименьшее число лампочек нужно заменить, чтобы среди любых трех подряд идущих лампочек хотя-бы две горели? А) 6 Б) 5 В) 4 Г) 3 Д) 2

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Чтобы среди любых трех подряд идущих лампочек хотя бы две горели, каждую негорящую лампочку должны с друх сторон окружать по две горящие. Таким образом, в результате все лампочек можно будет разделить на группы, состоящие из одной негорящей и двух горящих лампочек. Другими словами одной негорящей лампочке должно соответствовать две горящие.

Так как всего лампочек 14, то только 4 группы будут полными, то есть содержать негорящую лампочку. В последней группе будут строго две горящих лампочки.

Итак, 4 лампочки могут остаться негорящими. Значит заменить нужно 5. Пример такой замены на картинке.

Ответ: Б) 5

19 votes Thanks 19

Answers & Comments

Verified answer

vse ugly na risunke sprava pryamye chemu raven perimetr figury na risunke

esli v kletchatom kvadrate 5h5 zakrasit krest iz kletok soedinyayushih vershiny

sonya napisala na kazhdoj storone kvadrata po odnomu naturalnomu chislu zatem v k924a112b6fd12a0e060d3dd624f393da 20878

vdol dorogi roslo neskolko derevev potom v kazhdom promezhutke mezhdu dvumya sos

est shest kartochek s ciframi ot 1 do 6 i poloska iz shesti kletok kolya katya i

kem prihoditsya ane mama edinstvennoj docheri mamy aninoj mamy a sestroj b tete

na risunke izobrazhena shema avialinij mezhdu shestyu gorodami izvestno chto iz go

u neznajki est mnogo monet po 5 i 7 groshej kakuyu summu on ne smozhet nabrat i

kakoj metod dokazatelstva sushestvuet v matematike a ot nevernogo b ot neve

anya borya i vasya uchastvovali v sorevnovaniyah po begu vse troe startovali odnovr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social