В группе из 15 студентов, пришедших на экзамен. 3 подготовлены отлично, 7 хорошо...

July 2022 1 2 Report

В группе из 15 студентов, пришедших на экзамен. 3 подготовлены отлично, 7 хорошо, 3 посредственно, 2 плохо. На отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный студент только на 16, удовлетворительно подготовленный студент только на 10, плохо подготовленный студент - на 5. На удачу выбранный студент ответил на 2 вопроса. Найти вероятность того, что это плохо подготовленный студент.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Событие A={студент ответил на 2 вопроса}

Гипотезы: Н₁={студент подготовлен отлично} ,

Н₂={студент подготовлен хорошо} , H₃={студент подготовлен посредственно} , Н₄={студент подготовлен плохо}.

Р(Н₁)=3/15=1/5 , Р(Н₂)=7/15 , Р(Н₃)=3/15=1/5 , Р(Н₄)=2/15 .

Условные вероятности :

Р(А/Н₁)=1 , Р(А/Н₂)=16/20*15/19 , Р(Н₃)=10/20*9/19 , Р(Н₄)=5/20*4/19

Полная вероятность равна

$P(A)=\sum \limits _{i=1}^4\, P(H_{i})\cdot P(A/H_{i})=\\\\=\frac{3}{15}\cdot 1+\frac{7}{15}\cdot \frac{16}{20}\cdot \frac{15}{19}+\frac{3}{15}\cdot\frac{10}{20}\cdot \frac{9}{19}+\frac{2}{15}\cdot \frac{5}{20}\cdot \frac{4}{19}=\frac{3130}{15\cdot 20\cdot 19}=\frac{313}{570}\approx 0,5491$

По формуле Байеса имеем:

$P(H_4/A)=\frac{P(A/H_4)}{P(A)}=\frac{\frac{40}{5700}}{\frac{3130}{5700}}=\frac{40}{3130}\approx 0,0128$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

student znaet 30 iz 60 voprosov programmy najti veroyatnost togo chto student z

v gruppe iz 15 studentov prishedshih na ekzamen 3 podgotovleny otlichno 7 horosho

v letnie kanikuly ya proehal na poezde na 120 km bolshe chem poplyl na teplohode

troe rabochih izgotovili vmeste 762 detali prichem vtoroj izgotovil v tri raza bo

v magazin zavezli 425 kg kartofelya kotoryj byl prodan za 2 dnya prichem v pervyj

privet rebyata pomogite reshit zadachi na fotografii zaranee spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social