В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 5 билетов. Опр...

August 2022 1 37 Report

В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки.

Answers & Comments

nikebod313

Пусть событие $A$ — две девушки обладают билетом. Тогда нужно найти вероятность того, что двумя билетами будут обладать девушки, а тремя — юноши.

Всевозможными комбинациями выбора 5 билетов из 25 студентов: $n = C^{5}_{25} = \dfrac{25!}{(25-5)! \cdot 5!} = 53130$ способов.

Выбор билетов для 2-х девушек из 10: $C^{2}_{10} = \dfrac{10!}{(10-2)! \cdot 2!} = 45$ способов.

Выбор билетов для 3-х юношей из 15: $C^{3}_{15} = \dfrac{15!}{(15-3)! \cdot 3!} = 455$ способов.

Тогда количество способов выбора 5 билетов для 2-х девушек и 3-х юношей можно определить, используя правило комбинаторного произведения: $m = C^{2}_{10} \cdot C^{3}_{15} = 45 \cdot 455 = 20475$ .

По классическому определению вероятности:

$P(A) = \dfrac{m}{n} = \dfrac{C^{2}_{10} \cdot C^{3}_{15}}{C^{5}_{25}} = \dfrac{20475}{53130} = \dfrac{195}{506} \approx 0,39$

Ответ: 0,39

7 votes Thanks 14

Answers & Comments

6 iz posledovatelnosti chisel 12 3 4 5 b 7 8 9 naudachu vybirayutsya dva ch

10 v urne 10 sharov iz kotoryh 2 belyh 3 chernyh i 5 sinih naudachu izvlecheny 3

8 nabiraya nomer telefona abonent zabyl poslednie dve cifry i pomnya lish chto

pomogite s v2 ooooooochen srochno

3 iz urny soderzhashej 7 belyh i 3 chernyh sharov naugad bez vozvrasheniya izvleka

v5 zhelatelno s podrobnym resheniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social