В игре дети обмениваются фишками: красную фишку можно обменять на три белых, а белую - на две красных. В начале игры у Амалии была одна белая и три красных фишки. После пяти обменов у нее оказалось 12 фишек. Сколько среди них белых?
После обмена белой фишки на красные (я буду записывать такой обмен БКК) общее количество фишек увеличивается на 1, после обмена красной на белые (КБББ) – на 2.
Представим, что все обмены были БКК, тогда исходные 1 + 3 = 4 фишки превратились бы в 4 + 5 = 9 фишек. Это на 12 - 9 = 3 меньше, чем нужно по условию.
Замена БКК на КБББ изменит общее количество фишек на 2 - 1 = 1. Поскольку если все обмены были КББ, получилось на 3 меньше, чем нужно, то нужно заменить КББ на БККК три раза, получится 3 обмена БККК и 2 обмена КББ.
Изначально у Амалии 1 белая фишка, после двух обменов КББ белых фишек станет на 2 * 2 = 4 больше, то есть 1 + 4 = 5, а после трёх обменов БККК – ещё на 3 меньше, то есть 5 - 3 = 2
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
2
Пошаговое объяснение:
После обмена белой фишки на красные (я буду записывать такой обмен БКК) общее количество фишек увеличивается на 1, после обмена красной на белые (КБББ) – на 2.
Представим, что все обмены были БКК, тогда исходные 1 + 3 = 4 фишки превратились бы в 4 + 5 = 9 фишек. Это на 12 - 9 = 3 меньше, чем нужно по условию.
Замена БКК на КБББ изменит общее количество фишек на 2 - 1 = 1. Поскольку если все обмены были КББ, получилось на 3 меньше, чем нужно, то нужно заменить КББ на БККК три раза, получится 3 обмена БККК и 2 обмена КББ.
Изначально у Амалии 1 белая фишка, после двух обменов КББ белых фишек станет на 2 * 2 = 4 больше, то есть 1 + 4 = 5, а после трёх обменов БККК – ещё на 3 меньше, то есть 5 - 3 = 2