В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Сколько миллионов рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Сколько миллионов рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение по стандартной схеме.
S=3 млн, r=10%, x₁+x₂+x₃+x₄-?
Каждый год долг увеличивается в 1+0.1=1.1 раз. По условию, долг уменьшается равномерно. Значит после первой выплаты сумма долга станет равна 3-(3/4)=2.25, после второй 3-2·(3/4)=1.5 и т.д.
Расписываем каждую выплату:
1) 3·1.1-x₁=2.25 ⇒ x₁=3.3-2.25=1.05 млн
2) 2.25·1.1-x₂=1.5 ⇒ x₂=2.475-1.5=0.975 млн
3) 1,5·1.1-x₃=0.75 ⇒ x₃=1.65-0.75=0.9 млн
4) 0.75·1.1-x₄=0 ⇒ x₄=0.825 млн
Сумма всех выплат составит
x₁+x₂+x₃+x₄=1.05+0.975+0.9+0.825=3.75 млн
Ответ: 3.75 млн р.
Verified answer
Кредит S= 3 млн.руб.
Срок N=4 года
Тогда погашение кредита (без учета процентов) при условии уменьшения долга на одну и ту же величину будет выглятеть так
1 год = S
2 год= 3S/4
3 год= 2S/4
4 год= S/4
т.е. долг уменьшается равномерно на 1/4 часть
Теперь начислим на долг проценты
1 год = 0,1S
2 год= 0,3S/4
3 год=0.2S/4
4 год=0.1S/4
Тогда сумма всех выплат составит
(S)+S(0.1S+0.3S/4+0.2S/4+0.1S/4)=
=S+S(0.1+0.075+0.05+0.025)=1.25S
И теперь 1.25*S=1.25*3=3.75 млн.руб.