Вписать окружность можно в четырехугольник, у которого равны суммы противолежащих сторон. В параллелограмме противолежащие стороны равны, но если смежные стороны не равны, то и суммы противолежащих сторон не равны. Получается, что вписать окружность в параллелограмм можно только если все его стороны равны. Параллелограмм с равными сторонами - это ромб.
Answers & Comments
Verified answer
Вписать окружность можно в четырехугольник, у которого равны суммы противолежащих сторон.В параллелограмме противолежащие стороны равны, но если смежные стороны не равны, то и суммы противолежащих сторон не равны.
Получается, что вписать окружность в параллелограмм можно только если все его стороны равны.
Параллелограмм с равными сторонами - это ромб.