В калориметре с очень малой теплоемкостью находится вода массой 1 кг при темпера...

August 2022 1 35 Report

В калориметре с очень малой теплоемкостью находится вода массой 1 кг при температуре 10 °С. В воду опускают спираль электронагревателя и бросают алюминиевую пластину массой 0,4 кг, предварительно охлажденную до температуры —200 °С. Мощность нагревателя 800 Вт. Какая температура установится в калориметре спустя 30 с после включения тока?

Answers & Comments

Питоныч Необходимо рассмотреть несколько случаев конечной температуры.
В итоге, получается, что $-200^oC\ \textless \ t_x\ \textless \ 0^oC$ . На этом основании запишем уравнение теплового баланса. $Q_{otd} = Q_{pol}$ , где $Q_{otd}$ - это отданное количество теплоты, а $Q_{pol}$ - полученное количество теплоты.
Что отдает теплоту? Вода при замерзании до $0^oC$ , кристаллизации и дальнейшем замерзании до $t_x$ . Стоит не забыть, что чайник тоже отдает за $\tau = 30c$ количество теплоты $P\tau$ . Получает теплоту алюминиевая пластинка.
Пусть $t_{al} = -200^oC$ - начальная температура алюминиево пластинки, а $t_B = 10^oC$ - начальная температура воды.
Тогда: $Q_{pol} = c_{al}m_{al} (t_x-t_{al})$
$Q_{otd} = \lambda m_B + c_Bm_B(t_B - 0) + c_Bm_B(0-t_x) +P\tau$

Тогда на основании теплового баланса:
$c_{al}m_{al} (t_x-t_{al}) = \lambda m_B + c_Bm_B(t_B - 0) + c_Bm_B(0-t_x) +P\tau$

После преобразования: $t_x = \frac{\lambda m_B + c_Bm_Bt_B + c_{al}m_{al}t_{al} +P\tau}{c_{al}m_{al} + c_Bm_B}$

Подставляя данные, получаем: $t_x = -70^oC$

13 votes Thanks 5

Питоныч Ошибся. Получается, что [tex]t_x = 70^0C[/tex]. Но мы предполагали, что [tex]-200^0C<t_x <0^0C[/tex]. Таким образом, можно сделать вывод, что температура системы стала равна [tex]t_x = 0^0C[/tex]

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social