Verified answer

Ответ:

4048

Объяснение:

Пусть G означает смещение коня по горизонтали и V - смещение коня по вертикали. Также отрицательные значения будем понимать как ход влево по горизонтали или вверх по вертикали.

Для хода коня потребуется один из 8 возможностей:

G=–2 x V=–1; G=–2 x V=1;

G=–1 x V=–2; G=1 x V=–2;

G=2 x V=–1; G=2 x V=1;

G=1 x V=2; G=–1 x V=2.

Нетрудно убедиться (см. рисунок):

1) Если кон находится в угловых клетках, то он может сделать всего 2 хода;

2) Если кон находится в клетках, соседних с угловой клеткой по горизонтали или по вертикали, то он может сделать всего 3 хода;

3) Если кон находится в клетках, соседних с угловой клеткой по диагонали, то он может сделать всего 4 хода;

4) Если кон находится в клетках, крайних строках или столбцах кроме описанных наверху клетках, то он может сделать всего 4 хода;

5) Если кон находится в соседних клетках с крайними строками или столбцами кроме описанных наверху клетках, то он может сделать всего 6 хода;

6) Если кон находится в клетках, кроме описанных наверху клетках, то он может сделать всего 8 хода.

Остаётся посчитать:

1) 4·2=8;

2) 8·3=24;

3) 4·4=16;

4) 4·20·4=320;

5) 4·20·6=480;

6) 20·20·8=3200.

Тогда

8+24+16+320+480+3200=8+40+800+3200=48+4000=4048.