В кинотеатре на сеанс приключенческого фильма было продано на 9% билетов больше, чем на сеанс фильма ужасов. Причем на фильм ужасов было продано детских билетов на 60% меньше, а взрослых — на 25% больше, чем на фильм о приключениях. Сколько процентов составляют детские билеты от всех проданных на приключенческий фильм?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть на фильм ужасов было продано x билетов, тогда на приключения было продано 1,09*x билетов.На приключения было продано y детских и (1,09*x - y) взрослых билетов.
На фильм ужасов было продано на 60% меньше детских,
то есть y - 0,6*y = 0,4*y детских билетов.
На фильм ужасов было продано x - 0,4*y взрослых билетов.
И их оказалось на 25% больше, чем взрослых билетов на приключения
x - 0,4*y = 1,25*(1,09*x - y)
x - 0,4*y = 1,3625*x - 1,25*y
1,25*y - 0,4*y = 1,3625*x - x
1,21*y = 0,3625*x
Домножим обе части на 10000, чтобы избавиться от дробей.
12100*y = 3625*x
Разделим на 25
484*y = 145*x
Числа 484 = 22^2 и 145 = 5*29 - взаимно простые, поэтому решение
x = 484*k; y = 145*k
При этом все числа должны быть целыми:
1,09*x = 1,09*484*k = 527,56*k
0,4*y = 0,4*145*k = 58*k
1,25*y = 1,25*145*k = 181,25*k
1,3625*x = 1,3625*484*k = 659,45*k
Очевидное решение: k = 100, тогда
x = 48400 - всего билетов было продано на фильм ужасов
1,09*x = 52756 - всего билетов было продано на приключения
y = 14500 - детских билетов было продано на приключения.
Таким образом, на приключенческий фильм было продано
14500/52756 ~ 0,275 = 27,5% детских билетов.