. В кинотеатре на сеанс приключенческого фильма было продано на 9% билетов больше, чем на сеанс фильма ужасов. Причем на фильм ужасов было продано детских билетов на 60% меньше, а взрослых — на 25% больше, чем на фильм о приключениях. Сколько процентов составляют детские билеты от всех проданных на приключенческий фильм?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
На приключения было продано y детских и (1,09 × x - y) взрослых билетов.
На фильм ужасов было продано на 60% меньше детских,
то есть y - 0,6 × y = 0,4 × y детских билетов.
На фильм ужасов было продано x - 0,4 × y взрослых билетов.
И их оказалось на 25% больше, чем взрослых билетов на приключения
x - 0,4 × y = 1,25 × (1,09 × x - y)
x - 0,4 × y = 1,3625 × x - 1,25 × y
1,25 × y - 0,4 × y = 1,3625 × x - x
1,21× y = 0,3625 × x
Домножим обе части на 10000, чтобы избавиться от дробей.
12100 × y = 3625 × x
Разделим на 25
484 × y = 145 × x
Числа 484 = 22² и 145 = 5 × 29 - взаимно простые, поэтому решение
x = 484 × k; y = 145 × k
При этом все числа должны быть целыми:
1,09 × x = 1,09 × 484 × k = 527,56 × k
0,4 × y = 0,4 × 145 × k = 58 × k
1,25 × y = 1,25 × 145 × k = 181,25 × k
1,3625 × x = 1,3625 × 484 × k = 659,45 × k
Очевидное решение: k = 100, тогда
x = 48400 - всего билетов было продано на фильм ужасов
1,09 × x = 52756 - всего билетов было продано на приключения
y = 14500 - детских билетов было продано на приключения.
Таким образом, на приключенческий фильм было продано
14500 ÷ 52756 ~ 0,275 = 27,5% детских билетов.