Ответ:

в первом вопросе 552 способа, а во втором вопросе 144 способа

Пошаговое объяснение:

1)Первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. Т.к. в классе учится 12 мальчиков и 12 девочек, то назначить первого дежурного можно 12+12=24 способами.

После того, как мы выбрали первого дежурного, второго мы можем выбрать из оставшихся 23 человек, т.е. 23-ю способами.

По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны 24*23=552 способами.

2)12 способами можно выбрать на дежурство одного мальчика. 12 вариантов выбора девочки существует для каждого мальчика. Значит, существует 12 ∙ 12 = 144 способов выбора двух дежурных.