В классе 22 ученика. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе,
если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и
каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой?
А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 7
если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и
каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой?
А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 7
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
6 девочек
Пошаговое объяснение:
У всех разное количество друзей-мальчиков, и при этом каждый мальчик дружит только с 1 девочкой, или вообще ни с одной.
То есть, у 1 девочки 1 друг, у 2 девочки 2 друга, и т.д., у 5 - 5 друзей.
Всего мальчиков 1+2+3+4+5 = 15, а девочек 5.
То есть ребят в классе 15 + 5 = 20.
Но всего ребят 22. Значит, есть еще 1 девочка, которая не дружит ни с одним мальчиком, и 1 мальчик, не дружный ни с одной девочкой.
Таким образом, всего в классе 6 девочек.