В классе 30 учеников. Однажды класс пошёл на прогулку в лес, и ребята собрали мешок орехов. 30-ый по списку в классном журнале ученик взял себе тридцатую часть всех орехов затем 29-ый ученик взял себе двадцать девятую часть всех орехов, 28-ой двадцать восьмую часть орехов и т.д. Наконец второй по списку ученик взял половину того, что осталось, а первый забрал все остальные орехи. Кто из учеников взял больше всех орехов? Объясните свой ответ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Они собрали 30n орехов, каждый взял по n, то есть все поровну.Рассмотрим двух последних учеников. Второй взял половину оставшихся, а последний все оставшиеся, то есть вторую половину. Значит, они взяли поровну.
Теперь рассмотрим третьего с конца. Он взял 1/3 оставшихся орехов.
Последний и второй взяли поровну, всего 2/3. Значит, каждый взял по 1/3.
То есть третий тоже взял столько же, сколько и первый, и второй.
Рассуждая дальше, мы доходим до 30-го. Который взял столько же, сколько и остальные.